Entradas Populares

La Elección Del Editor - 2019

La fracción óptima: en busca de la administración del dinero perfecta

Saludos, amigos comerciantes de divisas!

Se cree que Optimal F es el único mejor método de administración de dinero. El concepto de "f óptima" es probablemente conocido por todo especulador de divisas que esté al menos seriamente interesado en la administración y gestión del dinero. El principal promotor de esta idea, el autor estadounidense Ralph Vince, conoce bien a Larry Williams, el legendario comerciante de futuros. Vince mismo no es un comerciante practicante, y muchos le reprochan. Hoy profundizaremos en este tema en detalle, analizaremos los pros y los contras del método de fracción óptima, el cálculo, y también consideraremos modificaciones del enfoque.

La historia

Ralph notó en Kelly el error de que la fórmula del criterio de Kelly originalmente tenía la intención de determinar la dirección del flujo de partículas electrónicas, y luego se usó para el blackjack. El problema es que el blackjack no es lo mismo que negociar acciones o monedas. En el blackjack, su pérdida potencial en cada apuesta se limita a las fichas que apuesta, mientras que su ganancia potencial es siempre la misma en relación con las fichas colocadas.

Cuando trabajamos en el mercado, el tamaño de nuestras ganancias y pérdidas cambia constantemente. A veces obtenemos grandes ganancias, a veces pequeñas. Nuestras pérdidas están sujetas a la misma ley: su tamaño es aleatorio. A Ralph se le ocurrió una fórmula similar a la fórmula de Kelly y la llamó "F óptima", pero a diferencia de la fórmula de Kelly, se puede adaptar al comercio en el mercado.

Óptimo F (formado a partir de la palabra "fracción"): la parte del depósito en la que tendremos el máximo beneficio. Naturalmente, la f óptima: el valor no es constante y, a medida que se completan las transacciones, el valor cambiará. Es decir, es necesario hacer un recuento.

Si representa gráficamente el cambio en el depósito final (TWR) frente al porcentaje de uso de los fondos (F), la curva describirá la dependencia:

Como puede ver, al invertir muy poco del depósito, obtendremos una pequeña ganancia. Si aumentan los riesgos, el valor del depósito final también aumentará hasta cierto punto. Con un aumento adicional en los riesgos, el depósito final comenzará a caer. En este mismo momento cuando el crecimiento del depósito es máximo, solo corresponde a la f óptima. Por lo tanto, es bastante lógico suponer que la solución óptima para el comerciante sería usar para cada transacción un porcentaje del depósito que estará en el punto del extremo superior de esta curva.

Bueno, generemos un sistema de comercio aleatorio para nuestra investigación.

Los principales indicadores estadísticos del sistema son los siguientes:

Al crear el TS, utilicé el generador de números aleatorios para la distribución normal:

La expectativa matemática de nuestro sistema comercial salió un poco más de 1, y la desviación estándar de aproximadamente 4, que es bastante adecuada para nuestros propósitos.

Ahora presentamos un sistema de administración de dinero: en cada transacción arriesgaremos un cierto porcentaje de nuestro capital (en este caso, 3%):

Todo lo que nos queda por hacer es encontrar un porcentaje de riesgo en el que nuestro saldo final sea máximo. Para hacer esto, nosotros, como de costumbre, podemos usar la funcionalidad de búsqueda de soluciones integrada en Excel, que encontró el valor óptimo del 20%:

Para el cálculo, generalmente no utilizan la cantidad de capital final, sino TWR. Este es un indicador que caracteriza el capital final relativo o, más simplemente, el hecho de cuántas veces aumentamos nuestro depósito inicial. Y en este ejemplo, el TWR máximo fue 8159238.337 con un riesgo del 20%. En otras palabras, la f óptima específicamente para un sistema dado es 0.2.

Como viste en el gráfico al principio, la f óptima es, de hecho, un extremo, por encima y por debajo del cual ya hay valores TWR no óptimos:

El gráfico muestra que la F óptima para nuestro sistema es de 0.2 o 20% de riesgo por operación. Además, si ponemos el riesgo del 21%, esto dará el resultado final igual que si arriesgáramos el 18%. Además, si agregamos literalmente otro porcentaje y arriesgamos un 22%, la cuenta se fusionará.

El cálculo de la f óptima

Detengámonos con más detalle en el cálculo de la f óptima. Para calcular la f óptima, primero debe calcular la ganancia para un período determinado: HPR.

HPR = 1 + f * (- acuerdo / mayor pérdida), donde:

f - riesgo en cada transacción;

transacción: ganancia o pérdida en una transacción particular (en caso de pérdida, la expresión entre paréntesis resultará negativa, así como el valor final);

mayor pérdida: la mayor pérdida por operación (número negativo).

Luego, TWR se calcula como el producto de todos los HPR, es decir:

TWR = HPR1 * HPR2 * .... * HPRn, donde n es la última oferta en su muestra.

Bueno, al final, calculamos la media geométrica HPR (G), que se calcula como una raíz de grado n a partir de TWR: G = TWR ^ (1 / n), donde n es el número total de transacciones.

Todos los parámetros para el cálculo son conocidos, excepto el valor f. Su tarea es pasar por f de 0.01 a 1 de tal manera que encuentre el máximo G. Además, f, en el que G es máximo, será óptimo f.

Peligro de f óptimo

La optimización f está cargada de gran peligro. Probablemente haya notado que en nuestro ejemplo, la f óptima era 20 y al mismo tiempo, con un riesgo del 22%, simplemente fusionamos todo limpio. La desviación de solo el 10% del valor óptimo conduce a consecuencias fatales para su cuenta.

Pero el hecho es que cuando hablamos de TWR, permitimos el uso de lotes fraccionarios. Por ejemplo, puede intercambiar 5,4789 lotes, si eso es lo que se requiere en cualquier momento. El cálculo de TWR permite lotes fraccionarios, por lo que su valor es siempre el mismo para un conjunto dado de resultados comerciales, independientemente de su secuencia. Puede dudar de la exactitud de este enfoque, ya que en el comercio real esto es imposible. En la vida real, no se pueden intercambiar lotes tan fraccionados. Este argumento es correcto. Pero si usamos solo los valores redondos de los lotes para el cálculo, el cálculo en sí mismo será incorrecto. En este caso, cuanto más cerca esté de la f óptima, mejor. Y por otro lado, habiendo fallado un poco, combinarás tu puntaje.

Obviamente, cuanto mayor sea la capitalización de la cuenta, más exactamente podrá adherirse a la f óptima, ya que la cantidad en dólares requerida para un lote será un porcentaje menor del saldo total.

Muchos profesionales usan una acción fija cuando operan, pero esta acción nunca ha estado tan alta como la f óptima. El hecho es que Ralph Vince, sin duda, es un profesional en su campo y un excelente teórico. Pero un detalle es muy molesto. El hecho es que no importa cómo intentemos predecir el tamaño de la transacción máxima no rentable, siempre hay una posibilidad considerable de que en el futuro se supere este valor. Podemos predecir más o menos bien los valores promedio, como la expectativa matemática o el comercio rentable promedio, siempre que haya suficientes estadísticas. Pero el trato más rentable, el más rentable, la reducción máxima: todos estos son valores bastante poco predichos. Es por eso que la f óptima no es tan útil, porque un pequeño error en esta transacción de pérdida máxima, cometeremos un error en la f óptima. Y después de haber cometido un error en la f óptima de solo un porcentaje o dos, recibimos una llamada de margen.

Y, sin embargo, no se puede decir que esta fórmula sea completamente inútil. Además, en algunos casos especiales, por ejemplo, para opciones binarias o para sistemas con paradas y beneficios duros (aunque, en mi opinión, tales sistemas no son óptimos en sí mismos), es exacto. Por lo tanto, si conoce exactamente su pérdida máxima, este método de administración de dinero es muy adecuado para usted.

Verifiquemos mi punto: generaremos otras 1000 ofertas con las mismas características: un valor promedio de 1 y una desviación estándar de 5. Al hacerlo, utilizaremos la misma f óptima igual al 20%.

Añadir 1000 ofertas:

Y observe el comercio con el mismo riesgo del 20%:

Como puede ver, este nivel de riesgo no se puede llamar óptimo. Él solo cambió solo.

Suponga que la fracción óptima para las 100 transacciones anteriores fue del 15%, en las siguientes 100 transacciones esta participación puede llegar a ser del 9%. Si el porcentaje del 15% fue óptimo para las 100 transacciones anteriores y decidió realizar las siguientes 100 transacciones con la misma fracción, entonces puede estar equivocado e ir fácilmente más allá del monto en su cuenta comercial.

La aplicación práctica de la estrategia de fracción óptima optimiza las operaciones pasadas. Por lo tanto, la siguiente transacción cae inmediatamente en secuencia, y la participación óptima se vuelve a optimizar. Y se optimizará al finalizar cada transacción. Es decir, en el comercio real, después de cada transacción, tendrá que volver a calcular la fracción óptima.

Además, el comercio es completamente impredecible, a pesar de todos los indicadores que pueden calcularse sobre la base de las estadísticas disponibles. Con la ayuda de la lógica, solo podemos sacar ciertas conclusiones con respecto a expectativas y probabilidades razonables. Ninguna expresión matemática puede garantizarnos que del número N de transacciones, el 50% será rentable y el 50% restante traerá pérdidas. Las estrategias comerciales se forman sobre la base de la lógica y, en gran medida, las estadísticas del mercado. El comportamiento del mercado está cambiando. Lo que parecía beneficioso ayer podría volverse peligroso hoy.

Todavía hay cientos de otras razones razonablemente lógicas por las cuales el método de fracción óptima es perfecto desde un punto de vista matemático, pero resulta ser bastante peligroso en aplicaciones prácticas. Sin embargo, algunos puntos que analicé anteriormente muestran que no tiene sentido continuar discutiendo este tema más a fondo. El riesgo en sí mismo es un argumento suficientemente fuerte contra el uso del método de fracción óptima. Si cree que puede hacer frente al riesgo, asegúrese de comprender bien este método antes de aplicarlo en su práctica comercial.

Por lo tanto, el principal problema de la fracción óptima, como ya entendió, es su vinculación con el comercio máximo perdedor. En el caso de usar pérdidas de parada duras, esto no da miedo, pero cuando las salidas de transacciones en la zona no rentable se basan principalmente en señales del mercado, la f óptima no se vuelve óptima y está sobrevaluada, lo que amenaza con drenar el depósito o causar serias pérdidas.

Supongamos que ocurriera un evento durante el día de negociación que causó un shock en el mercado, y antes de ese shock, la volatilidad era bastante baja. Por supuesto, en tales condiciones, su f óptima será muy alta y es muy probable que ingrese al mercado en este día desafortunado con un riesgo del treinta por ciento, lo que resultará en una pérdida total del 50%.

Es por las razones enumeradas anteriormente que utilizan varias modificaciones del método f óptimo, con el que ahora nos familiarizaremos.

Fracción óptima diluida

Para evitar el drenaje del depósito con una ligera desviación, se propuso un método de f óptimo diluido. De hecho, la f óptima diluida es un porcentaje de la f óptima. Esta técnica se utiliza, en primer lugar, para que, como resultado de la optimización de los datos históricos, no se sobreestime la cantidad óptima de capital y, en segundo lugar, para que el comerciante pueda regular su propio riesgo (la cantidad de capital utilizada en el comercio) cuando se utiliza la cantidad óptima. f.

La fórmula de cálculo es muy simple:

Óptimo diluido f = Óptimo f * X, donde X es el porcentaje del óptimo f que ha elegido

Puede, por ejemplo, establecer X = 0.5 y asegurarse de que es poco probable que la mitad de la f óptima calculada en el historial supere la f óptima real en el futuro.

Los inconvenientes aquí son los mismos que con la f óptima, pero la probabilidad de reevaluar el riesgo, que puede conducir a un drenaje, es significativamente menor en este caso.

Facción segura

La facción segura (Secure f) es parte del capital involucrado en cada transacción al tiempo que limita la reducción y maximiza las ganancias. Una fracción segura tiene algunas ventajas sobre una fracción óptima, ya que no depende de la pérdida máxima, sino de algunos otros factores. La estrategia es similar a la técnica óptima de f, con la única diferencia de que cuando usa f óptimo, su estrategia se optimiza para obtener ganancias teniendo en cuenta la reducción máxima para el período de cálculo de los datos históricos, y cuando usa f segura, usted mismo limita esta reducción.

El cálculo también es bastante simple. En lugar de la operación perdedora máxima, simplemente usamos la reducción máxima en la moneda. Trabajar con el método de la fracción segura es menos riesgoso que usar la fracción óptima, pero el crecimiento del capital será mucho más lento, especialmente en depósitos pequeños.

Conclusión

Hoy nos hemos encontrado con métodos de gestión del dinero como la fracción óptima y segura. Desde el punto de vista de la lógica y las matemáticas, ambos métodos para calcular el riesgo parecen muy atractivos. Sin embargo, como hemos visto hoy, estos métodos tienen sus inconvenientes. Un número considerable de operadores en el mercado de divisas cree que es necesario arriesgarse al máximo y dirigir sus esfuerzos precisamente al máximo crecimiento de los depósitos. En otras palabras, hay una gran cantidad de los llamados "aceleradores de depósitos". Y para ellos, métodos de administración de dinero como la fracción óptima y el criterio de Kelly pueden parecer una excelente solución.

Para los mismos operadores que tampoco están en contra de los riesgos altos, pero no les gusta perder depósitos con demasiada frecuencia, puedo recomendar el uso de una fracción segura más ligera o una fracción óptima diluida, lo que eliminará la probabilidad de usar demasiado riesgo.

Deja Tu Comentario